0=0 Sadeleşir mi?

[Shenkenator]

Merhaba arkadaşlar. Sizce 0=0 sadeleşebilir mi?
Bence sadeleşebilir. 2 adımda bu işi çözeceğim. Eleştirilerinizi yaparsanız sevinirim.

Adım 1) Bir sayının sadeleşebilmesi için 2 aynı sayının eşit olması gereklidir.
Adım 2) 0=0 a eşit olduğu için, aynı sayılara sahip oldukları için sadeleştirme haklarına sahiptirler.
Bu durumda sıfırlar sadeleşirse yani 0=0 görümünde olursa karşımıza bir boş küme (ø) çıkmaktadır.
Boş küme dediğimiz şey "hiçbir elemanı olmayan kümedir."

Şunu unutmayın ki boş küme 0'a eşit değildir.

[Not: Bu açıklamayı yanlış bilgilendirerek verdim. Doğru cevabı altta verilmiştir.]
[1. Deneme]

 

[PASCIA]

Hayır. Sadeleştirme diye bir matematik işlemi yoktur. İki tarafta uygun bir sayıya bölününce "sadeleştirilme" sayılır.

mesela 25x = 15y

iki tarafta 5'e bölünerek daha sade bir hale getirelim.

(25/5) x = (15/5) y
5x = 3y

Ancak senin işleminde iki tarafta sıfır var.

0 = 0

Sen sadeleştirmek için iki tarafıda "sıfıra bölüyorsun."

0/0 = 0/0

Fakat. Hiçbir sayı sıfıra bölünemez. Sıfıra bölme işlemi tanımsızdır.

 

[Shenkenator]

Hayır. Sadeleştirme diye bir matematik işlemi yoktur. İki tarafta uygun bir sayıya bölününce "sadeleştirilme" sayılır.

mesela 25x = 15y

iki tarafta 5'e bölünerek daha sade bir hale getirelim.

(25/5) x = (15/5) y
5x = 3y

Ancak senin işleminde iki tarafta sıfır var.

0 = 0

Sen sadeleştirmek için iki tarafıda "sıfıra bölüyorsun."

0/0 = 0/0

Fakat. Hiçbir sayı sıfıra bölünemez. Sıfıra bölme işlemi tanımsızdır.

Ekli dosyayı görüntüle 138869

Doğru cevabı siz kanıtlayarak buldunuz. "0 ile 0 sadeleştirilemez, bölünemez."

Ama başka bir yöntem ile sadeleştirerek boş küme üretebiliriz. Nasıl mı?

x + 2 = x + 4 durumunda iken 2 ile 4 ü sadeleştirebiliriz.
x + 1 = x + 2 daha sonra bilinmeyenler bir tarafa, bilinenler bir tarafa yapıyoruz.
1 - 2 = x - x
Böylece işlemde sadeleştirme yöntemini kullandık ve boş küme ortaya çıkardık.
[2. Deneme]

 

[Shenkenator]

Arkadaşlar bu konu hakkında eleştirilerinizi yaparsanız sevinirim. Gerçi bir kişi kanıtlayarak eleştirdi.

 

[ByNovem]

Doğru cevabı siz kanıtlayarak buldunuz. "0 ile 0 sadeleştirilemez, bölünemez."

Ama başka bir yöntem ile sadeleştirerek boş küme üretebiliriz. Nasıl mı?

x + 2 = x + 4 durumunda iken 2 ile 4 ü sadeleştirebiliriz.
x + 1 = x + 2 daha sonra bilinmeyenler bir tarafa, bilinenler bir tarafa yapıyoruz.
1 - 2 = x - x
Böylece işlemde sadeleştirme yöntemini kullandık ve boş küme ortaya çıkardık.

1/0 = inf 1 değildir 0/1 demek istediniz herhalde.
x +2 = x+ 4 çözülemez 2 = 4 cevabını verir. 2/x = 4/x gibi bir şey demek istediyseniz mantık açısından 0 ise doğrudur çünkü sonsuzluğa doğru gider.

 

[GodofMilker]

X+2=x+4te neyi nasıl sadeleştirdin

 

[aynkarşim]

x + 2 = x + 4 böyle bi tanımlamayı yapamazsın xd 2 = 4 yazıyorsun direk yani bunu başta yanlış yapıyorsun sen x ve y olsa tamam ama bunu yazamazsın

 

[Jakinda]

Doğru cevabı siz kanıtlayarak buldunuz. "0 ile 0 sadeleştirilemez, bölünemez."

Ama başka bir yöntem ile sadeleştirerek boş küme üretebiliriz. Nasıl mı?

x + 2 = x + 4 durumunda iken 2 ile 4 ü sadeleştirebiliriz.
x + 1 = x + 2 daha sonra bilinmeyenler bir tarafa, bilinenler bir tarafa yapıyoruz.
1 - 2 = x - x
Böylece işlemde sadeleştirme yöntemini kullandık ve boş küme ortaya çıkardık.

Toplama veya çıkarma durumundaki sayılar ne zamandan beri sadeleştirilebiliyor.

 

[PASCIA]

Doğru cevabı siz kanıtlayarak buldunuz. "0 ile 0 sadeleştirilemez, bölünemez."

Ama başka bir yöntem ile sadeleştirerek boş küme üretebiliriz. Nasıl mı?

x + 2 = x + 4 durumunda iken 2 ile 4 ü sadeleştirebiliriz.
x + 1 = x + 2 daha sonra bilinmeyenler bir tarafa, bilinenler bir tarafa yapıyoruz.
1 - 2 = x - x
Böylece işlemde sadeleştirme yöntemini kullandık ve boş küme ortaya çıkardık.

Hayır. En başta x+1=x+2 eşitliğini kuramazsın. İkisi farklı sayılar olmak zorunda.

 

[AdexTR]

Sadeleştirme dediğimiz işlem, tanım aralığını bozmayacak şekilde, eşitliğin her iki tarafını da aynı sayı ile çarpmayı (bölmeyi) içeren bir işlemdir aslında. Dolayısıyla 4*a=2 sadeleşebilir, her iki tarafı 1/2 ile çarparız 2*a=1 eşitliğini elde ederiz. Fakat her iki tarafı da sıfıra bölmek tanımsızlık yaratacağından sadeleşme işlemi olarak ifade edilen silsileyle bağdaşmaz. Aynı şekilde 0=0 denklemini de 2 sayısı ile genişlettiğimizde yine 0=0 eşitliğini elde ederiz, sadeleştirmek "yok etmek" demek değil aslında, bir başka biçimde yazmak. Mantık dersine göre bakacak olursak 0=0 ifadesinin bize vereceği değer "1"dir, yani "doğru"dur, dolayısıyla boş küme denileceğini sanmıyorum.

 

[CoolDesger]

Hayır. Sadeleştirme diye bir matematik işlemi yoktur. İki tarafta uygun bir sayıya bölününce "sadeleştirilme" sayılır.

mesela 25x = 15y

iki tarafta 5'e bölünerek daha sade bir hale getirelim.

(25/5) x = (15/5) y
5x = 3y

Ancak senin işleminde iki tarafta sıfır var.

0 = 0

Sen sadeleştirmek için iki tarafıda "sıfıra bölüyorsun."

0/0 = 0/0

Fakat. Hiçbir sayı sıfıra bölünemez. Sıfıra bölme işlemi tanımsızdır.

Ekli dosyayı görüntüle 138869

Bu arkadaşın dedikleri bana daha mantıklı geldi.

 

[Heartbreaker]

Vay be bende okuyorum sanıyorum, konu başlığına bakınca gülmüştüm oysaki

 

[Shenkenator]

Hayır. En başta x+1=x+2 eşitliğini kuramazsın. İkisi farklı sayılar olmak zorunda.

2. Hatamı düzelten siz oldunuz. Birde farklı sayı vermeden deneyelim.

Gördüğünüz gibi sadeleştirdim. Sonra işlemimi yapıp boş kümeyi elde ettim.

NOTLAR: 1) Sadeleştirme, 2) x ler
1) Sadeleştirme yöntemi toplama ve çıkarma işleminde kullanılabilir.
2-a) x ler her şeye eşit olabilir.
2-b) x bilinmeyen olduğu için x'e bir sayı vermeyin.
2-c) Bilinmeyenler yok olursa boş küme elde etmiş oluruz.
2-d) 1-1=0 olacağından siz 0=0 olarak düşüneceksiniz. Sonra x=0 diyeceksiniz. O mantıkla sakın düşünmeyin.
"2-c" yi okuyunuz.

==) Bu işlem ve açıklama hakkında hatam varsa açıklayabilirsiniz. (==
[3. Deneme]

 

[aynkarşim]

2. Hatamı düzelten siz oldunuz. Birde farklı sayı vermeden deneyelim.

Ekli dosyayı görüntüle 138923

Gördüğünüz gibi sadeleştirdim. Sonra işlemimi yapıp boş kümeyi elde ettim.

NOTLAR: 1) Sadeleştirme, 2) x ler
1) Sadeleştirme yöntemi toplama ve çıkarma işleminde kullanılabilir.
2-a) x ler her şeye eşit olabilir.
2-b) x bilinmeyen olduğu için x'e bir sayı vermeyin.
2-c) Bilinmeyenler yok olursa boş küme elde etmiş oluruz.
2-d) 1-1=0 olacağından siz 0=0 olarak düşüneceksiniz. Sonra x=0 diyeceksiniz. O mantıkla sakın düşünmeyin.
"2-c" yi okuyunuz.

==) Bu işlem ve açıklama hakkında hatam varsa açıklayabilirsiniz. (==
[3. Deneme]

bilinmeyenler yok olursa boş küme niye olsun ki x = 0 olmuş olur. x ler yok olmuş olursa zaten ortada bi soru olmaz neyi sorucaksın x i mi? soramazsın çünkü x si zaten yok ettin ve x = 0 diyebilirsin x + 2 = x + 2. soruyu çözmeden direk 0 diyebilirsin

 

[Jakinda]

2. Hatamı düzelten siz oldunuz. Birde farklı sayı vermeden deneyelim.

Ekli dosyayı görüntüle 138923

Gördüğünüz gibi sadeleştirdim. Sonra işlemimi yapıp boş kümeyi elde ettim.

NOTLAR: 1) Sadeleştirme, 2) x ler
1) Sadeleştirme yöntemi toplama ve çıkarma işleminde kullanılabilir.
2-a) x ler her şeye eşit olabilir.
2-b) x bilinmeyen olduğu için x'e bir sayı vermeyin.
2-c) Bilinmeyenler yok olursa boş küme elde etmiş oluruz.
2-d) 1-1=0 olacağından siz 0=0 olarak düşüneceksiniz. Sonra x=0 diyeceksiniz. O mantıkla sakın düşünmeyin.
"2-c" yi okuyunuz.

==) Bu işlem ve açıklama hakkında hatam varsa açıklayabilirsiniz. (==
[3. Deneme]

Verdiğin denklem yine de çözülüyor boş küme de elde edilmiyor. Evet x bulunmaz ama x-x in 0'a eşit olduğunu biliyoruz. Zaten iki taraftaki işlem de aynı. X'e hangi sayıyı verirsek verelim denklemi sağlıyor. Yani boş küme değil.

1-1=x-x (-x'i karşı tarafa atalım) --> 0+x=x yani x=x