Zekâ sorusu (Bilgisayar Olimpiyatları)

[Mr_Obliviate]

Aşağıda okuyacağınız sorular 2019 İstanbul Bilim Olimpiyatları'nda bilgisayar branşı sınavında sorulmuştur. Bu sorular 9,10,11 ve 12. sınıflar seviyesindedir. Eğer sorulardan herhangi bir tanesini çözmeyi başardıysanız veya fikriniz var ise yorumlarda belirtmeyi ihmal etmeyin.

SORULAR​

Caner, Alp ve Bayram’ın alınlarına 1 ’den 11 ’e kadar, aralarındaki fark 1 olan birer tam sayı yazılıyor. Alp ve Bayram bunu biliyor, fakat her biri sadece diğerinin alnındaki sayıyı görebiliyor.

Caner: “Alp’in sayısı asal.” diyor. Daha sonra, Alp: “Sayımı bilmiyorum.” diyor. Daha sonra Bayram da: “Sayımı bilmiyorum.” diyor. Öyleyse, Alp’in sayısı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11





​

Alp: “Sayımı bilmiyorum, sayım tamerikaare mi?” diye soruyor. Caner: “Eğer sana bunu söyleseydim, sayını bilirdin.” diye cevaplıyor. Daha sonra Bayram: “Sayımı bilmiyorum.” diyor. Bayram’ın sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10








Alp: “Sayımı bilmiyorum.” diyor. Bayram da sonra: “Sayımı bilmiyorum.” diyor. Daha sonra Alp: “Hala sayımı bilmiyorum.” diyor. Daha sonra Bayram da: “Hala sayımı bilmiyorum.” diyor. Bunun üstüne Alp: “Şimdi sayımı biliyorum.” diyor. Buna göre Bayram’ın sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36


​

CEVAPLAR​

​

Spoyler: 1. Soru

C

Spoyler: 2. Soru

A

Spoyler: 3. Soru

C

 

[PASCIA]

alp bey asal olmasina ragmen sayisini bilmiyor o zaman gordugu sayilar 3 4 olmali ki kendisi 2 mi 5 mi diye düşünsün ve kendi sayısını bilemez.

Yani ilk soru 2 ya da 5 ama çözemedim. Çözülecek gibi durmuyor.

 

[Mr_Obliviate]

alp bey asal olmasina ragmen sayisini bilmiyor o zaman gordugu sayilar 3 4 olmali ki kendisi 2 mi 5 mi diye düşünsün ve kendi sayısını bilemez.

Yani ilk soru 2 ya da 5 ama çözemedim. Çözülecek gibi durmuyor.

Alp'in sayısı asal ise 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 olasılıkları kalıyor peki neden gördüğü sayılar 3 veya 4 olmalı?
Aralarındaki fark 1 ise ve 3 kişide sayı varsa, sayılar n, n+1 ve n+2 şeklinde olmalı.

 

[PASCIA]

Alp'in sayısı asal ise 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 olasılıkları kalıyor peki neden gördüğü sayılar 3 veya 4 olmalı?
Aralarındaki fark 1 ise ve 3 kişide sayı varsa, sayılar n, n+1 ve n+2 şeklinde olmalı.

Alpin gördüğü kişilerin numaraları n ve n+2 olsa zaten kendi numarasını bilir.
Bilmediğine göre gördüğü numaralar n+1 ve n+2 olmak zorunda. kendi numarası n veya n+3 olur.
Alpin sayısı asal deniyor. Yani n ve n+3'de asal olmak zorunda. Eğer sadece birisi asal olsa kendi numarasını bilir.
Aralarında 2 tane sayı olan 2 asal sayı sade 2 ve 5 olabilir. yani Alp'in sayısı 2 ya da 5, diğerlerininki 3 ve 4

Bayrama gelirsek;
Bayram ikisinin arasında bir sayıya sahip değil. Yani gördüğü numaralar x ve x+1 gibi ardışık bir sayı.
x ve x+1'in oluşabildiği durumları özetlersek

ALP	CANER
2	3
5	4

Eğer Bayram 1. seçeneği görüyorsa:
Bayram asla 1 numarasına sahip olamaz. Olsaydı Alp numarasını bilirdi.
Bayram 4 numarasına sahip olmak zorunda.

O yüzden bayram 2. seçeneği görmek zorunda.
Bayram 6 Olamaz. Olsaydı Alp numarasını bilirdi.
Bayram 3 numara olmalı. 3 numara olmak zorunda.

Yani bana burada bir hata var gibi geliyor. Her durumda bayram kendi numarasını bilmiyor mu ?

Çözümü bulursan bana da bildir.

 

[Mr_Obliviate]

Alpin gördüğü kişilerin numaraları n ve n+2 olsa zaten kendi numarasını bilir.
Bilmediğine göre gördüğü numaralar n+1 ve n+2 olmak zorunda. kendi numarası n veya n+3 olur.
Alpin sayısı asal deniyor. Yani n ve n+3'de asal olmak zorunda. Eğer sadece birisi asal olsa kendi numarasını bilir.
Aralarında 2 tane sayı olan 2 asal sayı sade 2 ve 5 olabilir. yani Alp'in sayısı 2 ya da 5, diğerlerininki 3 ve 4

Bayrama gelirsek;
Bayram ikisinin arasında bir sayıya sahip değil. Yani gördüğü numaralar x ve x+1 gibi ardışık bir sayı.
x ve x+1'in oluşabildiği durumları özetlersek

ALP	CANER
2	3
5	4

Eğer Bayram 1. seçeneği görüyorsa:
Bayram asla 1 numarasına sahip olamaz. Olsaydı Alp numarasını bilirdi.
Bayram 4 numarasına sahip olmak zorunda.

O yüzden bayram 2. seçeneği görmek zorunda.
Bayram 6 Olamaz. Olsaydı Alp numarasını bilirdi.
Bayram 3 numara olmalı. 3 numara olmak zorunda.

Yani bana burada bir hata var gibi geliyor. Her durumda bayram kendi numarasını bilmiyor mu ?

Çözümü bulursan bana da bildir.

n+3 olamaz

Bayram'ın sayısına n desek
Alp'ın sayısına n+1 desek
Caner'in sayısına n+2 desek
n+3 kalmıyor

 

[PASCIA]

n+3 olamaz

Bayram'ın sayısına n desek
Alp'ın sayısına n+1 desek
Caner'in sayısına n+2 desek
n+3 kalmıyor

caner ve bayram, n+1 ve n+2 alıyor dedim.
Alp n ya da n+3.

 

[mahmud118]

Burda içlerinden biri geri zekalı sanırım. Açıklaması yok. 2. Soruda Bayram nasıl 8 veya 10 olabiliyor? Cevap anahtarına baktığımızda zaten ilk soru 5 diyor. Bu da en yüksek sayının 7 olabileceği anlamına geliyor. Zaten hesap yaptığımızda 2 ya da 5 çıkıyor. Diğer bir olasılıkta soruların bir birinden bağımsız ilerlemesi, ama pek mümkün değil.

 

[dostveviski]

[HORT] Çok zeka gerektiren sorular bende yok, yapan arkadaşlara helal olsun

 

[Mr_Obliviate]

[HORT] Çok zeka gerektiren sorular bende yok, yapan arkadaşlara helal olsun

Bu sorunun çok ilginç bir hikayesi var. Bu soruyu çözmek için 1 ay boyunca elimde kağıtla gezdim soruyu çözdüğüm gün temize çekmek için silgiyle kağıdı silerken kağıt yırtıldı kağıdın her santimetresinde izler vardı. Boş derslerde, Otobüste, Teneffüste veya ne zaman boşta kalsam 1 ay boyunca bu soruyla uğraştım en sonunda çözdüm. Bir uzak akrabam (kendisi hayatını kitap okumaya adamış birisi) bu soruyu 10 dakika içerisinde çözdü ve bana anlattı. Burada kitap okumanın değerini klişelikten uzak bir şekilde vurgulamak istiyorum. O zamana kadar kızların çoğunda en ufak zeka belirtisi göremeyip dalga geçerdim fakat bu akrabam üniversite öğrencisi kızdı. Algılarımı yıktı.

 

[dostveviski]

Bu sorunun çok ilginç bir hikayesi var. Bu soruyu çözmek için 1 ay boyunca elimde kağıtla gezdim soruyu çözdüğüm gün temize çekmek için silgiyle kağıdı silerken kağıt yırtıldı kağıdın her santimetresinde izler vardı. Boş derslerde, Otobüste, Teneffüste veya ne zaman boşta kalsam 1 ay boyunca bu soruyla uğraştım en sonunda çözdüm. Bir uzak akrabam (kendisi hayatını kitap okumaya adamış birisi) bu soruyu 10 dakika içerisinde çözdü ve bana anlattı. Burada kitap okumanın değerini klişelikten uzak bir şekilde vurgulamak istiyorum. O zamana kadar kızların çoğunda en ufak zeka belirtisi göremeyip dalga geçerdim fakat bu akrabam üniversite öğrencisi kızdı. Algılarımı yıktı.

hocam valla en son 8 aylık ilişkim vardı bir ara, kitap bahanesiyle tanışmıştık. Bu tarz yerlerde kitap kültürümle iyi ekmek yedim, kızlar da okuyor birkaç bir şey kendilerini deha sanıyorlar öyle bir sıkıntıları var. 2-3 kitap okuyup aa ben kültürlü bir kızım muhabbeti var Bunu bilen her erkek tam 12 den vurur xd

Ayrıca benim bir şeyi çözmem için sonucunda bir şey kazanmam gerekiyor, benim bünye böyle işliyor Bir şey elde edemeyeceğim hiçbir şeyi yaptıramaz kimse bana, ben kendime bile yaptıramıyorum